湖国の競馬オヤジのブログ: 【書評】マーカス・デュ・ソートイ著、冨永星訳『素数の音楽』（新潮文庫）

2017年12月23日土曜日

【書評】マーカス・デュ・ソートイ著、冨永星訳『素数の音楽』（新潮文庫）

本書以上に、数学を使わずに数学の魅力・美しさを表現することは不可能だろう

　数学は美しい。こう感じる人は意外に多いようだ。
「そういう人って、理系の人でしょ？」
と思うことなかれ。たとえば小川洋子氏など、文系人にも数学の美しさを語る人を見かける。
「カチっとはまる美しさ」
というパズル的な美と
「宇宙の果てまで行っても、1+1＝2」
という絶対的な美が人々を魅了するのかもしれない。
　いやいや、そんな私のくだらない説明よりも、本書を読んでもらえば数学の美しさがよく分かる。

　人間が生まれて、最初に触れる数学は「整数」だろう。1、2、3、…と数を覚えて、その意味を理解することが、数学の始まりだ。その整数のうち、1と自分以外の数で割り切れないのが「素数」。そういう整数があることは、少なくともギリシャ時代には明らかになっていたばかりでなく、その時代にはすでに、素数は無数にあることが証明されていた。素数は、現在では小学校でも学ぶ。
　そんな、数学の初歩の初歩とも言える素数は、実は謎だらけなのだそうだ。素数がどういうパターンで出現するのかの解明は、遅くともギリシャ時代には試みられていたそうだ。その素数研究の歴史と現在を語ったのが本書である。

　フェルマーの最終定理や四色定理などの難問が証明される現代にあって、難攻不落を誇っているのが「リーマン予想」だ。これが、素数の鍵を握る「予想」である。証明されれば「予想」は「定理」に格上げ（？）される。小学生でも理解できる素数という概念。それに関する基本的な「予想」がいまだに証明できないのだ。
「リーマン予想って何？…」
という心配は無用。本書ではリーマン予想の詳細には触れられない。したがって、私もリーマン予想が具体的にどういう予想なのかはよく分からない。しかし、その予想を解くことの意義や重要性、さらにはそのエレガントさがビシバシ伝わってくる。

「数学を用いずに、数学の美を語る」

このことに成功した、希有な本と言えるだろう。数学は全く分からないけど、数学には興味あり。こんな人には必読の書。